参考答案：D

解析：

[分析]： 条件[*]相当于f(0)=0，f'(0)=1，然后用单调性或极值与最值即可导出不等式．
[详解] 由题设[*]知，f(0)=0，f'(0)=1．
令F(x)=f(x)-x，则F'(x)=f'(x)-1，F"(x)=f"(x)＞0．
于是F'(x)在(-δ，δ)内单调增加，且F'(0)=0．当x∈(-δ，0)时，F'(x)＜F'(0)=0；
当x∈(0，δ)时，F'(x)＞F'(0)=0．可见F(x)在点x=0处取极小值，也即最小值，从而有F(x)＞F(0)=0，即f(x)＞x，x∈(-δ，δ)，故选(D)．
[评注] 本题也可由泰勒公式，有f(x)=f(0)+f'(0)x+[*]f"(ξ)x²，由f"(x)＞0知，当x∈(-δ，δ)时，有f(x)＞f(0)+f'(0)x=x．故应选(D)。