问题
单项选择题
设平面曲线l:
,
,y≥0,其所围成的区域分别记为D和D1,则有(D1为l1与x轴围成的区域)
答案
参考答案:A
解析:
[分析]: 本题考查曲线积分和二重积分的对称性质.
[详解] 由对称性知[*]
且 [*]
故有 [*]
因此正确选项为(A).
对于(B),[*]
因此 [*]
对于(C),左端为0,但右端为[*],不相等;
对于(D),左端为[*],但[*],因此左、右两端也不相等.
[评注] 本题若先计算出积分值,再进行比较,则将问题弄复杂了,而应尽量利用对称性进行比较.类似对称性问题还可从三重积分、曲面积分等进行考查.