参考答案：C

解析：

令f(x)=x⁴-x³-2x²+3x+1，此题先求出f(x)的极值点，然后由f(x)的图形求出f(x)=0的根。

f’(x)=4x³-3x²-4x+3=(x²-1)(4x-3)=0，则x=，x=±1。

f"(x)=12x²-6x-4。

f’(1)=2＞0，x=1为极小点，极小值f(1)=2。

f"(-1)=14＞0，x=-1为极小点，极小值f(-1)=-2。

为极大点，极大值。

又，f(x)的图形大致如图所示，所以f(x)=0有两个实根，选C。

掌握这种利用极值来研究根的个数的方法，并学会结合图形分析。