问题
单项选择题
已知a,b,c既成等差数列又成等比数列,设α、β是方程ax2+bx-c=0的两根,且α>β,则α3β-αβ3为()
A.选项A
B.选项B
C.选项C
D.选项D
答案
参考答案:B
解析:
由a,b,c既为等差数列,又为等比数列。设公比为q,则有,解得q=1,所以a=b=c。又因为α,β为ax2+bx-c=0的根,则
,并且
。所以α3β-
。
已知a,b,c既成等差数列又成等比数列,设α、β是方程ax2+bx-c=0的两根,且α>β,则α3β-αβ3为()
A.选项A
B.选项B
C.选项C
D.选项D
参考答案:B
解析:
由a,b,c既为等差数列,又为等比数列。设公比为q,则有,解得q=1,所以a=b=c。又因为α,β为ax2+bx-c=0的根,则
,并且
。所以α3β-
。