问题
解答题
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4，
(Ⅰ)求边长a；
(Ⅱ)若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l。
答案
解：(Ⅰ)依题设，得
，
由正弦定理，得
，
所以
，
，
即
，
依题设知a2cos2B=9，
所以a2=25，得a=5．
(Ⅱ)因为
，
所以，由S=10得c=5，
应用余弦定理得，
，
故△ABC的周长为
。
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