问题
填空题
| 如果关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为______． （1）一变：如果
（2）二变：如果
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答案
2x＜4的解集为x＜2，
当a＞1时，（a-1）x＜a+5变形为x＜
，a+5 a-1
由不等式的解集相同，故
=2，a+5 a-1
解得a=7；
（1）在（a-1）x＜a+5中，
若a＜1，则解得x＞
，a+5 a-1
不等式的解集就为2＞x＞
了，与原题矛盾，所以a＞1．a+5 a-1
∴（a-1）x＜a+5的解集为x＜
．a+5 a-1
根据“同小取小”的原则可得
≥2，a+5 a-1
解得：a≤7．
当a=1时，x＜2符合题意，
∴a的取值范围是1≤a≤7；
（2）由2x＜4得：x＜2，
又∵该不等式的解集为1≤x＜2．
根据“同小取小”的原则可得
≥2．a+5 a-1
解得a≤7，
∴a的取值范围是1＜a≤7．