问题
解答题
已知函数f(x)=(
（1）若a=-1，求f（x）的单调区间； （2）若f（x）有最大值3，求a的值． |
答案
（1）a=-1，得f(x)=(
)x2-4x+3，1 3
∵
∈（0，1），t=x2-4x+3的减区间为（-∞，2），增区间为（2，+∞）1 3
∴f（x）的增区间为（-∞，2），减区间为（2，+∞）
（2）∵f（x）有最大值，
∈（0，1），1 3
∴函数t=ax2-4x+3在区间（-∞，
）上是增函数，在区间（2 a
，+∞）上是减函数2 a
由此可得，a＞0且f（
）=(2 a
)-1 3
+3=3，得-4 a
+3=-1，解之得a=14 a
综上所述，当f（x）有最大值3时，a的值为1