问题
单项选择题
四元线性方程组
的基础解系是( )．
A．( (0，0，0，0)T
B．( (0，0，2，0)T
C．( (1，0，-1，0)T
D．( (0，0，2，0)T和(0，0，2，1)T
答案
参考答案：B
解析：
这是一个系数矩阵A3×4的齐次线性方程组AX=O，求解该方程组就需要对A进行初等行变换．
未知量个数=4，r(A)=3，自由未知量个数=4-3=1．
故基础解系包括一个解向量，
AX=0的同解方程组为
设x3为自由未知量，设为2，基础解系为(0，0，2，0)T．