问题 单项选择题

四元线性方程组

的基础解系是( ).

A.( (0,0,0,0)T

B.( (0,0,2,0)T

C.( (1,0,-1,0)T

D.( (0,0,2,0)T和(0,0,2,1)T

答案

参考答案:B

解析:
这是一个系数矩阵A3×4的齐次线性方程组AX=O,求解该方程组就需要对A进行初等行变换.


未知量个数=4,r(A)=3,自由未知量个数=4-3=1.
故基础解系包括一个解向量,
AX=0的同解方程组为

设x3为自由未知量,设为2,基础解系为(0,0,2,0)T

单项选择题
选择题