问题
问答题
一根张紧的水平弹性绳上有a，b两点，相距s=14m，．b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，a点达到正向最大位移时，b点的位移恰好为零，而且向上运动．经过t=1s后，a点的位移为零，且向上运动，而b的位移恰好到达负向最大位移处，求：
（1）这列简谐横波的波速．
（2）当2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，这列波的波速是多少？
（3）画出2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，1s末的波形图．
答案
（1）依题意得，s=(n+
)λ，t=(m+1 4
)T，3 4
解得λ=
，T=s n+ 1 4
．（m=0，1，2…，n=0，1，2…）t m+ 3 4
则波速v=
=λ T
=s n+ 1 4 t m+ 3 4
．（m=0，1，2…，n=0，1，2…）14(3+4m) 1+4n
（2）当2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，则n=2，m=3．
代入v=
，解得v=14(3+4m) 1+4n
m/s．70 3
（3）2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，a、b之间有2
个波长，经过1s后，a点的位移为零，且向上运动，而b的位移恰好到达负向最大位移处，波形图如图所示．1 4
答：（1）这列简谐横波的波速为
（m=0，1，2…，n=0，1，2…）14(3+4m) 1+4n
（2）这列波的波速是
m/s70 3
（3）1s末的波形图如图所示．