问题
单项选择题
设矩阵
，已知矩阵A相似于B，则秩(A-2E与秩(A-E)的和等于( )．
A．( 2
B．( 3
C．( 4
D．( 5
答案
参考答案：C
解析： 因A～B，故A-2E～B-2E． A-E～B-E，从而有 r(A-2E)=r(B-2E)；r(A-E)=r(B-E)
所以r(A-2E)+r(A-E)=r(B-2E)+r(B-E)=3+1=4．
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设矩阵
，已知矩阵A相似于B，则秩(A-2E与秩(A-E)的和等于( )．
A．( 2
B．( 3
C．( 4
D．( 5
参考答案：C
解析： 因A～B，故A-2E～B-2E． A-E～B-E，从而有 r(A-2E)=r(B-2E)；r(A-E)=r(B-E)
所以r(A-2E)+r(A-E)=r(B-2E)+r(B-E)=3+1=4．