设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=2，λ3=4，对应的特征向量为

问题单项选择题

设三阶矩阵A的特征值为λ¹=-1，λ²=2，λ³=4，对应的特征向量为ξ₁，ξ₂，ξ₃，令P=(-3ξ₂，2ξ₁，5ξ₃)，则P^-1(A^*+2E)P等于( )

答案

参考答案：B

解析：
[详解] A^*+2E对应的特征值为μ₁=10，μ₂=-2，μ₃=0，对应的特征向量为考ξ₁，ξ₂，ξ₃，则-3ξ₂，2ξ₁，5ξ₃仍然是A^*+2E的对应于特征值μ₂=-2，μ₁=10，μ₃=0的特征向量，于是有