问题 填空题

已知奇函数f(x)的图象关于直线x=-2对称,当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(-9)=______.

答案

解;∵图象关于直线x=-2对称

∴f(-4-x)=f(x)

∵f(x)是奇函数

∴f(-x)=-f(x)

f(4+x)=-f(x+4)=f(x)

∴f(x+8)=f(x)

∴f(x)是以8为周期的周期函数.

f(-9)=-f(1)=-2

故答案为:-2

实验题
选择题