（1）函数y=x+

2b

x

（x＞0）的最小值是2

2b

，则2

2b

=6，

∴b=log₂9．

（2）设0＜x₁＜x₂，y₂-y₁=

x

22

+

c

x 22

-

x

21

-

c

x 21

=(

x

22

-

x

21

)(1-

c

x 21 • x 22

)．

当

4	c

＜x₁＜x₂时，y₂＞y₁，函数y=x2+

c

x2

在[

4	c

，+∞）上是增函数；

当0＜x₁＜x₂＜

4	c

时y₂＜y₁，函数y=x2+

c

x2

在（0，

4	c

]上是减函数．

又y=x2+

c

x2

是偶函数，于是，

该函数在（-∞，-

4	c

]上是减函数，在[-

4	c

，0）上是增函数；

（3）可以把函数推广为y=xn+

a

xn

（常数a＞0），其中n是正整数．

当n是奇数时，函数y=xn+

a

xn

在（0，

2n	a

]上是减函数，在[

2n	a

，+∞）上是增函数，

在（-∞，-

2n	a

]上是增函数，在[-

2n	a

，0）上是减函数；

当n是偶数时，函数y=xn+

a

xn

在（0，

2n	a

]上是减函数，在[

2n	a

，+∞）上是增函数，

在（-∞，-

2n	a

]上是减函数，在[-

2n	a

，0）上是增函数；

F（x）=(x2+

1

x

)n+(

1

x2

+x)n

=

C

0n

(x2n+

1

x2n

)

+C

1n

(x2n-2+

1

x2n-3

)+…+

C

rn

(x2n-3r+

1

x2n-3r

)+…+

C

nn

(xn+

1

xn

)，

因此F（x）在[

1

2

，1]上是减函数，在[1，2]上是增函数．

所以，当x=

1

2

或x=2时，F（x）取得最大值（

9

2

）ⁿ+（

9

4

）ⁿ；

当x=1时F（x）取得最小值2ⁿ⁺¹；