问题
解答题
已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a+b=acotA+bcotB，求内角C。
答案
解：由a+b=acotA+bcotB及正弦定理得
sinA+sinB=cosA+cosB
sinA-cosA=cosB-sinB
从而
又0＜A+B＜π
故
，
所以
。
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已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a+b=acotA+bcotB，求内角C。
解：由a+b=acotA+bcotB及正弦定理得
sinA+sinB=cosA+cosB
sinA-cosA=cosB-sinB
从而
又0＜A+B＜π
故，
所以。