问题
单项选择题
某单位招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每一间住3人，则有2人无房可住；若每一间同住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有（）。
A．4间
B．5间
C．6间
D．7间
答案
参考答案：B
解析：
本题考查盈亏问题。(盈+亏)÷每份之差=总人数。这里的总人数等于房间数。此时，盈=2，每份之差4-3=1。要使房间数最大，就要亏最大，即空着3个人，于是(2+3)÷1=5，即最多有5个房间。本题亦可用不等式求解，设招待所的房间有z间，每间住4人时，不空不满的房间还差y个人，所以1≤y≤3，且y为自然数。根据题意可列方程式为3x+2=4x-y，由此可知x=y+2，由于y最大为3，所以该招待所的房间最多有5间。故选B。