问题
解答题
在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b。
答案
解：由余弦定理得
，
又
，所以
，①
又sinAcosC=3cosAsinC，
sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinC，
sin(A+C)=4cosAsinC，sinB=4sinCcosA，
由正弦定理得
，
故b=4ccosA， ②
由①、②解得b=4。
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