问题 解答题

在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC。

(1)求A的大小;

(2)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状。

答案

解:(1)由已知,根据正弦定理,得

由余弦定理,得

(2)由(1)得

又sinB+sinC=1,得

因为

故B=C,

所以,△ABC是等腰的钝角三角形。

单项选择题 案例分析题
填空题