解：由题意，（k﹣1）x²﹣k²x﹣1=0的一个根是﹣1，得：

k﹣1+k²﹣1=0，即k²+k﹣2=0，

解得：k₁=﹣2，k₂=1（不合题意，舍去），

∴k=﹣2，

当k=﹣2时，原方程化为：3x²+4x﹣1=0，

∴x₁=﹣1，x₂=﹣，

∴另一根是x₂=﹣．