问题
解答题
在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，试判断△ABC的形状。
答案
解：由2a=b+c，得2sinA=sinB+sinC
又sin2A=sinBsinC
∴sinB=sinC
∴∠B=∠C
代入sin2A=sinBsinC，得∠A=∠B=∠C
所以△ABC是等边三角形。
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在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，试判断△ABC的形状。
解：由2a=b+c，得2sinA=sinB+sinC
又sin2A=sinBsinC
∴sinB=sinC
∴∠B=∠C
代入sin2A=sinBsinC，得∠A=∠B=∠C
所以△ABC是等边三角形。