问题
解答题
用适当的方法解下列方程
（1）（3x﹣1）2=（x+1）2
（2）x2﹣2x﹣3=0
（3）x2+6x=1
（4）用配方法解方程：x2﹣4x+1=0．
答案
解：（1）由原方程，得（3x﹣1+x+1）（3x﹣1﹣x﹣1）=0，即4x（2x﹣2）=0，
∴4x=0或2x﹣2=0，解得，x=0或x=1；
（2）由原方程，得（x﹣3）（x+1）=0，
∴x﹣3=0或x+1=0，解得，x=3或x=﹣1；
（3）在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方，得x2+6x+9=10，
∴（x+3）2=10，
∴x=﹣3±
，
∴x1=﹣3+
，x2=﹣3﹣
；
（4）由原方程移项，得x2﹣4x=﹣1，在等式的两边同时加上一次项系数，﹣4的一半的平方，得x2﹣4x+4=3，配方，得（x﹣2）2=3，
∴x﹣2=±
，
∴x1=2+
，x2=2﹣
．