问题 解答题

用适当的方法解下列方程

(1)(3x﹣1)2=(x+1)2

(2)x2﹣2x﹣3=0

(3)x2+6x=1

(4)用配方法解方程:x2﹣4x+1=0.

答案

解:(1)由原方程,得(3x﹣1+x+1)(3x﹣1﹣x﹣1)=0,即4x(2x﹣2)=0,

∴4x=0或2x﹣2=0,解得,x=0或x=1;

(2)由原方程,得(x﹣3)(x+1)=0,

∴x﹣3=0或x+1=0,解得,x=3或x=﹣1;

(3)在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方,得x2+6x+9=10,

∴(x+3)2=10,

∴x=﹣3±

∴x1=﹣3+,x2=﹣3﹣

(4)由原方程移项,得x2﹣4x=﹣1,在等式的两边同时加上一次项系数,﹣4的一半的平方,得x2﹣4x+4=3,配方,得(x﹣2)2=3,

∴x﹣2=±

∴x1=2+,x2=2﹣

解答题
单项选择题