问题
解答题
用适当的方法解下列方程
(1)(3x﹣1)2=(x+1)2
(2)x2﹣2x﹣3=0
(3)x2+6x=1
(4)用配方法解方程:x2﹣4x+1=0.
答案
解:(1)由原方程,得(3x﹣1+x+1)(3x﹣1﹣x﹣1)=0,即4x(2x﹣2)=0,
∴4x=0或2x﹣2=0,解得,x=0或x=1;
(2)由原方程,得(x﹣3)(x+1)=0,
∴x﹣3=0或x+1=0,解得,x=3或x=﹣1;
(3)在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方,得x2+6x+9=10,
∴(x+3)2=10,
∴x=﹣3±,
∴x1=﹣3+,x2=﹣3﹣
;
(4)由原方程移项,得x2﹣4x=﹣1,在等式的两边同时加上一次项系数,﹣4的一半的平方,得x2﹣4x+4=3,配方,得(x﹣2)2=3,
∴x﹣2=±,
∴x1=2+,x2=2﹣
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