问题 填空题
函数y=(log
1
4
x)2+log2
x
+5
在[2,4]上的最大值为 ______.
答案

令log2x=t,t∈[1,2]

y=(-

t
2
2+
1
2
t
+5=
t2
4
+
1
2
t
+5=
1
4
(t+1)
2+
19
4

该函数在t∈[1,2]上单调递增函数

∴当t=2时,函数取最大值7.

故答案为:7.

问答题
单项选择题