问题
解答题
在城A的西南方向上有一个观测站B，在城A的南偏东15°的方向上有一条笔直的公路，一辆汽车正沿着该公路上向城A驶来．某一刻，在观测站B处观测到汽车与B处相距31km，在10分钟后观测到汽车与B处相距21km．若汽车速度为120km/h，求该汽车还需多长时间才能到达城A？
答案
解：如图，由题意知A=60°，CD=120×10÷60=20（km）．
则
，
从而
．
故
．
在△ABC中，由正弦定理可得
，
代入已知数据可求得AC=35，
故AD=15．
所以，汽车要到达城A还需要的时间为15?120×60=7.5小时．
