∵对于任意的实数x满足f（x+2）=f（x），

故函数f（x）是周期为2的周期函数

则f(

5

2

)=f（

1

2

+2）=f（

1

2

）

又∵在区间[-1，1]上有f(x)=

ax+2(-1≤x≤0) logax(0＜x≤1)

（a＞0且a≠1），

由f（-1）=f（1）得：-a+2=log_a1=0

解得a=2

故f（

1

2

）=log2

1

2

=-1

故答案为：-1