问题
单项选择题
一个矩形断面的重力挡土墙设置在均匀地基土上，墙高10m，墙前埋深4m，墙体混凝土重度γcs=22kN/m3。墙后地下水位在地面以下4m，墙前地下水位在地面以下2m（如图所示）。墙后水平方向的主动土压力与水压力的合力为1550kN/m，作用点距墙底3.6m；墙前水平方向的被动土压力与水压力的合力为1237kN/m，作用点距墙底1.7m。在满足抗倾覆稳定安全系数Fs＝1.2的情况下，墙的宽度b为（）。
A．5.62m
B．6.16m
C．6.94m
D．7.13m
答案
参考答案：C
解析：
墙体自重
W＝10×22b＝220b
扬压力1
pw1=2×10b＝20b
扬压力2
pw2＝(6-2)×10b/2=20b
倾覆力矩
Ms=1550×3.6-1237×1.7=3477kN·m/m
抗倾覆力矩
MR=220b×0.56-20b×0.5b-20b×bX(2/3)
=b2 (110-10-40/3)=86.7b2
MR=1.2Ms
86.7b2=1.2×3477
b2＝1.2×3477/86.7=48.1m2
b=6.94m
①此题不加扬压力
b2=1.2×3477/110=37.9m2
b=6.16m
②如果将扬压力加到倾覆力矩中
Ms=1550×3.6-1237×1.7+20b(0.5+2/3)6＝3477+23.3b2
抗倾覆力矩
MR=220b×0.56＝110b2
110b2＝1.2×(3477+23.3b2)
b2=50.86m2
b＝7.13m
③不加安全系数
b2＝3477/110=31.6m2
b=5.62m