问题
单项选择题
设二元函数f(u，v)对任何(u，v)具有一阶连续偏导数，且f(0，0)=0，f'u(u，v)f'v(u，v)≠0，则对任何(x，y)，下列等式恒成立的是
答案
参考答案：C
解析：[分析] 对任何固定的(x，y)引入以t为自变量的一元函数F(t)=f(tx，ty)，于是，(0)=f(0，0)=0，F(1)=f(x，y)。
由题设知F(t)可导，又F(t)，是二元函数f(u，v)与t的一元函数u=xt，v=yt的复合函数，按复合函数求导法则可得
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从而F'(t)是连续函数，最后，利用牛顿-莱布尼兹公式即得
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故应选(C)。