参考答案：C

解析：[分析一] 我们知道连续函数一定存在原函数，若这四个函数中有三个是连续的，则其余的一个就被选中。
(A)存在原函数，显然，x≠0时f(x)连续，又因为
[*]
[*]f(x)在点x=0处连续。
因此f(x)在[-2，3]上连续，故f(x)在[-2，3]上存在原函数。
(B)存在原函数，因为
[*]
在[-2，3]上连续，故f(x)在[-2，3]上存在原函数
(D)存在原函数，因为，g(x)在[-2，3]上有界，除x=1外连续，从而g(x)在[-2，3]上可积，故[*]在[-2，3]上连续，于是[*]在[-2，3]上存在原函数，综上分析，应选(C)。
[分析二] 直接证明(C)中给出的f(x)在[-2，3]上不存在原函数。
显然，当x≠0时，f(x)连续；当x=0时，由于
[*]
可知x=0是f(x)的第一类问断点[*]f(x)在[-2，3]上不存在原函数，因此，应选(C)。
[*]