解（1）当x＜0时，f（x）=3^x-3^x=0，

∴f（x）=2无解；

当x＞0时，f(x)=3x-

1

3x

，3x-

1

3x

=2，

∴（3^x）²-2•3^x-1=0，

∴3x=1±

2

．

∵3^x＞0，

∴3x=1-

2

（舍）．

∴3x=1+

2

，

∴x=log3(

2

+1)．

（2）∵t∈[

1

2

，1]，

∴f(t)=3t-

1

3t

＞0，

∴3t(32t-

1

32t

)+m(3t-

1

3t

)＞0．

∴3t(3t+

1

3t

)+m＞0，

即t∈[

1

2

，1]时m＞-3^2t-1恒成立

又-3^2t-1∈[-10，-4]，

∴m＞-4．

∴实数m的取值范围为（-4，+∞）．