问题
单项选择题
设A是n阶矩阵，α是n维列向量．若秩
，则线性方程组______．
A．AX=α必有无穷多解
B．AX=α必有唯一解
答案
参考答案：D
解析：[考点提示] 线性方程组．
[解题分析] 由题设，矩阵[*]是n+1阶矩阵，r(A)≤n，则由已知条件秩[*]，可知[*]，从而[*]必有非零解，所以选D．
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设A是n阶矩阵，α是n维列向量．若秩
，则线性方程组______．
A．AX=α必有无穷多解
B．AX=α必有唯一解
参考答案：D
解析：[考点提示] 线性方程组．
[解题分析] 由题设，矩阵[*]是n+1阶矩阵，r(A)≤n，则由已知条件秩[*]，可知[*]，从而[*]必有非零解，所以选D．