A、物体的速度变化大，但所需时间更长的话，物体速度的变化率可能很小，则加速度就会很小．故A错误．

B、物体的加速度大于零，物体不一定做加速运动，当物体加速度的方向与物体速度方向相同时，物体才做加速运动．故B错误．

C、加速度的方向保持不变，速度的方向可能变化，比如竖直上抛，故C错误．

D、物体加速度描述速度变化快慢的物理量，当速度变化率大，加速度一定大，故D正确．

故选D．