问题
填空题
设a，b∈R+，且a+b=1，则
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答案
∵a，b∈R+，且a+b=1，
∴a+b=1≥2
，ab
∴ab≤1 4
∴（
+2a+1
）2=2a+1+2b+1+22b+1
•2a+1 2b+1
=4+2
=4+24ab+2a+2b+1
≤4+24ab+3 1+3
∴（
+2a+1
）2≤82b+1
∴
+2a+1
的最大值是22b+1
（ 当且仅当a=b时，等号成立）2
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