问题
填空题
函数y=ln（1+x）（1-x）的单调增区间是______．
答案
据题意需（1+x）（1-x）＞0，即函数定义域为（-1，1），
原函数的递增区间即为函数u（x）=（1+x）（1-x）在（-1，1）上的递增区间，
由于u′（x）=-2x＞0．故函数u（x）=
在（-1，0）上的递增区间即为原函数的递增区间．1+x 1-x
故答案为：（-1，0）
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函数y=ln（1+x）（1-x）的单调增区间是______．
据题意需（1+x）（1-x）＞0，即函数定义域为（-1，1），
原函数的递增区间即为函数u（x）=（1+x）（1-x）在（-1，1）上的递增区间，
由于u′（x）=-2x＞0．故函数u（x）=
在（-1，0）上的递增区间即为原函数的递增区间．1+x 1-x
故答案为：（-1，0）