问题 填空题
若关于x的方程a2x+(1+
1
m
)ax+1=0
,(a>0且a≠1)有解,则m的取值范围是______.
答案

设ax=t(t>0)

a2x+(1+

1
m
)ax+1=0

-(1+

1
m
)=t+
1
t

∵t>0,∴t+

1
t
≥2

-(1+

1
m
)≥2

-

1
3
≤m<0

∴m的取值范围是[-

1
3
,0)

故答案为:[-

1
3
,0)

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