问题
填空题
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]是单调减函数时，a的取值范围______．
答案
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2=（x+a-1）2+2-（a-1）2
∴其对称轴为：x=1-a
又∵（-∞，4]是单调减函数
∴1-a≥4，∴a≤-3
故答案为：（-∞，-3]．
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函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]是单调减函数时，a的取值范围______．
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2=（x+a-1）2+2-（a-1）2
∴其对称轴为：x=1-a
又∵（-∞，4]是单调减函数
∴1-a≥4，∴a≤-3
故答案为：（-∞，-3]．