∵

4

13

=

4

3×4+1

，

7

22

=

7

3×7+1

，

又∵

n

3n+1

=

1

3

-

1

9n+3

，

∴当n=5，即

n

3n+1

=

5

16

时，

4

13

＜

5

16

＜

7

22

，此时a+b=21，

当n=6时，即

n

3n+1

=

6

19

时，

4

13

＜

6

19

＜

7

22

，此时a+b=25，

∴当b最小时，a+b=21，

故答案为21．