问题
解答题
已知函数f（x）=
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答案
a与b满足关系：b-2a＜0．（4分）
下面给出证明：任取-2＜x1＜x2．
∵f（x）=
=a+ax+b x+2
，b-2a x+2
∴f（x1）-f（x2）=（a+
）-（a+b-2a x1+2
）b-2a x2+2
=（b-2a）（
-1 x1+2
）=（b-2a）1 x2+2
．（8分）x2-x1 (x1+2)(x2+2)
要使函数f（x）在区间（-2，+∞）上为增函数，则须f（x1）＜f（x2）．
∴（b-2a）•
＜0．．x2-x1 (x1+2)(x2+2)
∵-2＜x1＜x2，∴x2-x1＞0，x1+2＞0，x2+2＞0．
∴b-2a＜0．（12分）