问题
填空题
| 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论： ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）； ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）； ③
④f(
当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是______． |
答案
①f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lgx1•lgx2
②f（x1•x2）=lgx1x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2）
③f（x）=lgx在（0，+∞）单调递增，则对任意的0＜x1＜x2，d都有f（x1）＜f（x2）
即
＞0f(x1)-f(x2) x1-x2
④f(
)=lgx1+x2 2
，x1+x2 2
=f(x1)+f(x2) 2
=lgx1+lgx2 2 lgx1x2 2
∵
≥x1+x2 2
∴lgx1x2
≥lgx1+x2 2
=x1x2
lgx1x21 2
故答案为：②③
