（1）由已知f（-x）=f（x），即|2x-a|=|2x+a|，解得a=0

（2）f(x)=

x2+2x-a，x≥ 1 2 a x2-2x+a，x＜ 1 2 a

当x≥

1

2

a时，f（x）=x²+2x-a=（x+1）²-（a+1）

由a＞2，x≥

1

2

a，得x＞1，从而x＞-1

故f（x）在x≥

1

2

a时单调递增，f（x）的最小值为f(

a

2

)=

a2

4

当x＜

1

2

a时，f（x）=x²-2x+a=（x-1）²+（a-1）

故当1＜x＜

a

2

时，f（x）单调递增，当x＜1时，f（x）单调递减

则f（x）的最小值为f（1）=a-1

由

a2

4

-(a-1)=

(a-2)2

4

＞0，知f（x）的最小值为a-1．