问题
解答题
用单调性定义判断函数f(x)=
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答案
设2<x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=
-2x1+1 x1-2
=2x2+1 x2-2
,5(x2-x1) (x1-2)(x2-2)
∵2<x1<x2,∴x2-x1>0,x1-2>0,x2-2>0,
∴f(x1)-f(x2)=
>0,即f(x1)>f(x2)5(x2-x1) (x1-2)(x2-2)
∴函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数.
∴函数f(x)在区间[3,6]上是减函数.
∴f(x)的最大值为f(3)=7,
f(x)的最小值为f(6)=
.13 4