问题
填空题
函数f(x)在[-3,3]上是减函数,且f(m-1)-f(2m-1)>0,则m的取值范围是______.
答案
∵f(x)在[-3,3]上是减函数
∴由f(m-1)-f(2m-1)>0,得f(m-1)>f(2m-1)
∵函数f(x)在[-3,3]上是减函数,
∴
即 -3≤m-1≤3 -3≤1-2m≤3 m-1<2m-1 -2≤m≤4 -1≤<m≤2 m>0
解得 0<m≤2,
∴m的取值范围是(0,2].