问题
单项选择题
下列命题正确的是
A．设
复敛，则
收敛．
B．设
收敛且n→∞时，an，bn是等价无穷小，则
收敛．
C．设
收敛，则
．
D．设
收敛，令
，且Sn为正项级数
的前n项部分和(n=1，2，…)，则
发散．
答案
参考答案：D
解析：
[分析]： 对于(A)：令[*]，则[*]收敛，但[*]发散，故(A)不对．
对于(C)：令[*]，则[*]收敛，但[*]，故(C)不对．
对于(B)：令[*]，则[*]收敛且当n→∞时an与bn是等价无穷小，但[*]发散，故(B)也不对．
对于(D)：由于[*]收敛，根据收敛的必要条件可得[*]，又[*]，所以[*]，故[*]发散．因此选(D)．