问题
解答题
判断函数f(x)=x-
|
答案
函数的定义域为:x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)=-x+
=-f(x),函数是奇函数;1 x
任取x1<x2<0,f(x1)-f(x2)=( x1-
)-(x2-1 x 1
)1 x 2
=
<0,即(x 1x 2+1)(x 1-x 2) x 1x 2
因为x1<x2<0,所以f(x1)<f(x2),函数在(-∞,0)上是增函数
同样方法证明,当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1),函数在(0,+∞)上是增函数
综上所述,当x≠0时,函数的单调增区间是(-∞,0)和(0,+∞).