问题
单项选择题
向量组α1，α2…，αs线性无关的充分条件是______．
A．α1，α2…，αs均不为零向量
B．α1，α2…，αs中任意两个向量的分量不成比例
C．α1，α2…，αs中任一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示
D．α1，α2…，αs中有一部分向量线性无关
答案
参考答案：C
解析：[考点提示] 由向量组线性无关的定义即得．
[解题分析] [详解1] 选项C为向量组α1，α2…，αs线性无关的充分必要条件．A，B，D均是必要条件，而非充分条件．如向量组(1，0)，(0，1)，(1，1)线性相关，但A，B，D均成立，故应选C．
[详解2] 易举反例说明A，B，D均不成立，只有C为正确答案．事实上，可用反证法，若α1，α2…，αs线性相关．则至少有一个向量可用其余向量线性表示，这与选项C矛盾．