参考答案：C

解析：[考点提示] 初等变换、初等矩阵．
[解题分析] 本题考查初等变换与初等矩阵的关系．
由题设知B=AP₁P₂．因此
P₁P₂A^-1B=P₁P₂A^-1AP₁P₂=(P₁P₂)²．
由已知，
[*]
因此B^-1=P₁P₂A^-1，选C．