问题
解答题
设M是弧度为
（1）若
（2）求
|
答案
（1）当
=1时，即M为EF的中点，又M是∠AOB的角平分线上的一点，|ME| |MF|
则由几何性质易知x=
；π 4
（2）在三角形OEM中由正弦定理可知：
=1 sinx
，得|EM|=|EM| sin π 4
，x∈（0，2 2sinx
），π 2
同理在三角形OFM中由正弦定理可知：|FM|=
，x∈（0，2 2cosx
），π 2
从而
+1 |ME|
=1 |MF|
sinx+2
cosx=2sin（x+2
），π 4
∵x∈（0，
），∴x+π 2
∈（π 4
，π 4
），即有sin（x+3π 4
）∈（π 4
，1]，2 2
则
+1 |ME|
∈（1 |MF|
，2]．2