问题
填空题
已知m是方程x2-x-2012=0的一个根，则2m2-2m+2的值是______．
答案
∵m是方程x2-x-2012=0的一个根，
∴m2-m-2012=0，
∴m2-m=2012，
∴2m2-2m+2=2（m2-m）+2=2×2012+2=4026．
故答案为4026．
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已知m是方程x2-x-2012=0的一个根，则2m2-2m+2的值是______．
∵m是方程x2-x-2012=0的一个根，
∴m2-m-2012=0，
∴m2-m=2012，
∴2m2-2m+2=2（m2-m）+2=2×2012+2=4026．
故答案为4026．