（1）t=log2x在x∈[

2

，8]是单调增函数，

∴t_max=log₂8=3，tmin=log2

2

=

1

2

…（5分）

（2）令t=log2x，x∈[

2

，8]，∴t∈[

1

2

，3]

原式变为：f（x）=t²-2t+4，∴f（x）=（t-1）²+3，…（7分）

∵t∈[

1

2

，3]，∴当t=1时，此时x=2，f（x）_min=3，…（10分）

当t=3时，此时x=8，f（x）_max=7．…（12分）