问题
填空题
函数y=x+2cosx在区间[0，π]上的最大值为______．
答案
y′=1-2sinx=0，得x=
或x=π 6 5π 6
故y=x+2cosx在区间[0，
]上是增函数，在区间[π 6
，π 6
]上是减函数，在[5π 6
，π]是增函数．5π 6
又x=
时，y=π 6
+3
，x=π时，y=π-2＜π 6
+3
，所以最大值为π 6
+3 π 6
故答案为：
+3 π 6