问题
单项选择题
甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3，而乙车则增速1/3。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米( )
A．1250
B．940
C．760
D．1310
答案
参考答案：A
解析： 在甲车第1次追上乙车的那一时刻，甲车的速度成为：160×(1-1/3)=160×2/3；乙车的速度成为：20×(1+1/3)=20×4/3。速度比变为原来的一半，原来速度比是160/20=8，所以在第3次甲追上乙时，两车速度相等。
甲第一次追上乙，用210÷(160-20)= 3/2(小时)，
第二次追上乙，用210÷(160×2/3-20×4/3)=21/8 (小时)，
第三次追上乙，用210÷(160×2/3×2/3-20×4/3×4/3)=189/32(小时)，
从而甲车行驶了3/2×160+21/8×320/3+189/32×640/9=940(千米)，
乙车行驶了3/2×20+21/8×80/3+189/32×320/9=310(千米)，故两车共行驶940+310=1250(千米)。