问题
单项选择题
五支曲棍球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分，输者得0分，平局两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同，并且
（1）第一名的队没有平过；
（2）第二名的队没有输过；
（3）第四名的队没有胜过。
问：全部比赛共平过几场？（）
A．2
B．3
C．4
D．5
答案
参考答案：D
解析：
共赛10场，总分为20分。由(1)(2)知，第一名负于第2名，所以第一名至多得6分。又由6+5+4+3+2—20推知，第一名至第五名的得分依次为6、5、4、3、2分。
第一名得6分，负于第二名，胜第三、四、五名；
第二名得5分，胜第一名，平三、四、五名；
第三名得4分，已推知负于第一名，平第二、四名，胜第五名；
第四名得3分，由(3)知都是平局得的分，所以负于第一名，平第二、三、五名；
第五名得2分，负于第一、三名，平第二、四名。
所以共有5场平局，分别是第二名与第三名，第二名与第四名，第二名与第五名，第三名与第四名、第四名与第五名。