数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}中，b₁=a₁，b_n=a_n-a_n-1（n≥2），若a_n+S_n=n．

（1）设c_n=a_n-1，求证：数列{c_n}是等比数列；

（2）求数列{b_n}的通项公式．

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